[백준/BOJ/C++] 1654번 랜선 자르기 - 이분 탐색

1654번: 랜선 자르기

1. 문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm짜리 랜선에서 140cm짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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2. 입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000 이하의 정수이고, N은 1 이상 1,000,000 이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N이다. 그 후 K 줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

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3. 출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

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4. 풀이

랜선의 길이가 최대 2^31 - 1로 너무 큰 수이기 때문에 이분탐색 기법을 활용하여 문제를 풀어야 한다.

start에는 1, end에는 랜선 길이의 최대값을 넣고 이분 탐색을 시작한다.

count변수에 mid 길이로 잘라서 만들수 있는 랜선의 개수를 저장한다.

만약 count가 필요한 랜선의 갯수보다 같거나 더 많은 경우에는 지금까지의 최댓값과 mid를 비교해 더 큰 값을 MAX 변수에 저장하고, start = mid + 1로 변경해준다.

그리고, count가 필요한 랜선의 갯수보다 작은 경우에는 end = mid - 1로 바꿔서 탐색 범위를 더 작은 숫자로 변경한다.

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5. 소스코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <climits>
using namespace std;
vector<int> lan;
int max(int a, int b){
    return a > b ? a : b;
}
int main(){
    int K, N; //K : 가지고 있는 랜선의 개수, N : 필요한 랜선의 개수
    cin>>K>>N;
    for(int i = 0; i < K; i++){
        int x;
        cin>>x;
        lan.push_back(x);
    }
    long long start = 1, end = INT32_MAX, MAX = 0;
    while(start <= end){
        long long mid = (start+end)/2;
        int count = 0;
        for(int i = 0; i < lan.size(); i++){
            count += lan[i]/mid;
        }
        if(count >= N){
            MAX = max(MAX, mid);
            start = mid + 1;
        }
        else{
            end = mid - 1;
        }
    }
    cout<<MAX;
}