[백준/BOJ/C++] 1780번 종이의 개수 - 분할 정복

1780번: 종이의 개수

1. 문제

N×N크기의 행렬로 표현되는 종이가 있다. 종이의 각 칸에는 -1, 0, 1의 세 값 중 하나가 저장되어 있다. 우리는 이 행렬을 적절한 크기로 자르려고 하는데, 이때 다음의 규칙에 따라 자르려고 한다.

1. 만약 종이가 모두 같은 수로 되어 있다면 이 종이를 그대로 사용한다.
2. (1)이 아닌 경우에는 종이를 같은 크기의 9개의 종이로 자르고, 각각의 잘린 종이에 대해서 (1)의 과정을 반복한다.

이와 같이 종이를 잘랐을 때, -1로만 채워진 종이의 개수, 0으로만 채워진 종이의 개수, 1로만 채워진 종이의 개수를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

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2. 입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 37, N은 3k 꼴)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 N개의 정수로 행렬이 주어진다.

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3. 출력

첫째 줄에 -1로만 채워진 종이의 개수를, 둘째 줄에 0으로만 채워진 종이의 개수를, 셋째 줄에 1로만 채워진 종이의 개수를 출력한다.

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4. 풀이

종이의 개수 문제는 분할 정복 기법으로 문제를 풀이할 수 있다.

현재 크기의 종이에서 모든 종이의 값이 같지 않다면 종이를 가로 세로 각각 3 분할을 해서 다시 한번 확인한다. 확인했을 때, 종이에 적힌 수가 모두 같다면 count를 늘려준다. 만약, 종이의 크기가 1일 될 때까지 종이에 적힌 수가 같지 않았더라면, 재귀를 더 이상 반복할 수 없기에 그 종이에 해당하는 숫자의 count를 늘려준다.

하단 코드에서 arr배열은 입력된 값을 저장하는 배열이고, count_paper 배열은 각각 -1, 0, 1에 해당하는 종이의 갯수를 저장하는 배열이다.

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5. 소스코드

#include <iostream>
using namespace std;
int arr[2187][2187];
int count_paper[3]; //index 0 : -1, index 1 : 0, index 2 : 1

void solution(int x, int y, int n){
    if(n == 1){
        count_paper[arr[x][y] + 1]++;
        return;
    }
    for(int i = x; i < x+n; i++){
        for(int j = y; j < y+n; j++){
            //다르면 종이 쪼개기.
            if(arr[x][y] != arr[i][j]){
                int k = n/3;
                for(int a = 0; a < 3; a++){
                    for(int b = 0; b < 3; b++){
                        solution(x + a*k, y + b*k, k);
                    }
                }
                return;
            }
            
        }
    }
    count_paper[arr[x][y] + 1]++;
}


int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

    int N;
    cin>>N;
    for(int i = 0; i < N; i++){
        for(int j = 0; j < N; j++){
            cin>>arr[i][j];
        }
    }
    solution(0, 0, N);
    for(int i = 0; i < 3; i++){
        cout<<count_paper[i]<<"\n";
    }
    return 0;
}