[백준/BOJ/C++] 10819번 차이를 최대로 - 완전탐색

1. 문제

N개의 정수로 이루어진 배열 A가 주어진다. 이때, 배열에 들어있는 정수의 순서를 적절히 바꿔서 다음 식의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

|A[0] - A[1]| + |A[1] - A[2]| + ... + |A[N-2] - A[N-1]|

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2. 입력

첫째 줄에 N (3 ≤ N ≤ 8)이 주어진다. 둘째 줄에는 배열 A에 들어있는 정수가 주어진다. 배열에 들어있는 정수는 -100보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같다.

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3. 출력

첫째 줄에 배열에 들어있는 수의 순서를 적절히 바꿔서 얻을 수 있는 식의 최댓값을 출력한다.

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4. 풀이

배열의 크기가 최대 8이기 때문에, 이 문제는 숫자를 줄 세울 수 있는 모든 조합을 검사하여 최대값을 구한다. 

algorithm 헤더파일을 추가하면 next_permutation 함수를 통해 순열을 구할수가 있다.

next_permutation 함수는 다음 순열이 없다면(다음에 나올 수열이 순서상 이전 순열보다 작다면) false를 반환한다.

각 순열마다 식의 결과값을 tmp에 저장한 다음 최대값인지를 검사하여 sum 변수에 최대값을 저장한다.

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5. 소스코드

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int max(int a, int b){
    return a > b ? a : b;
}
int main(){
    int N;
    cin>>N;
    vector<int> arr(N);
    for(int i = 0; i < N; i++){
        cin>>arr[i];
    }
    //오름차순 정렬
    sort(arr.begin(), arr.end()); 
    
    int sum = 0, tmp = 0;
    do{
        tmp = 0;
        for(int i = 0; i < N - 1; i++){
            tmp += abs(arr[i] - arr[i + 1]);
        }
        sum = max(sum, tmp);
    } while(next_permutation(arr.begin(), arr.end()));
    cout<<sum;
}